[题目]如图所示.木板OA可绕轴O在竖直平面内转动.某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系.已知物块始终受到方向沿斜面向上.大小为F＝8N的力作用.由静止开始运动.物块的质量m＝1kg.通过多次改变斜面倾角θ.重复实验.用测得的数据描绘了如图所示的a-θ关系图线.若物块与木板间的动摩擦因数为0．2.物块与木板间的最大静摩擦力等于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F＝8N的力作用，由静止开始运动，物块的质量m＝1kg，通过多次改变斜面倾角θ，重复实验，用测得的数据描绘了如图所示的a－θ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0．2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：

（1）图线与a轴交点a0；

（2）图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式；

（3）如果木板长L＝2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F作用的最长时间。（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）

【答案】（1）6m/s2（2）（3）3．1s

【解析】试题分析：（1）对物块在时有，，

解得

（2）当时有，，

得。

（3）设F的最长作用时间为t,

有，

，

撤去F后，有

解得

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