Question

13．某实验小组按照如图1所示的装置对高中学生实验进行连续探究或验证：实验一“探究小车做匀变速直线运动规律”、实验二“验证牛顿第二定律”、实验三“探究小车受到的合力的功与动能变化的关系”．
（1）下列说法正确的是BD
A、三个实验操作中均先释放小车，再接通打点计时器的电源
B、实验一不需要平衡摩擦力，实验二和实验三需要平衡摩擦力
C、实验一和实验二需要满足小车质量远大于钩码总质量，实验三则不需要
D、要求全部完成上述三个实验，除了图中所示的实验器材外，还须提供的共同实验器材有刻度尺
（2）实验小组按照规范操作打出的纸带如图2所示，已知相邻计数点时间为T，间距为s₁、s₂、s₃，钩码总质量为m，小车质量为M，且M＞＞m，重力加速度为g，以小车为研究对象，那么从b到c小车合力做的功W=mgs₂，小车动能的变化△E_k=$\frac{1}{2}$M[${（\frac{{{s}_{2}+s}_{3}}{2T}）}^{2}$-${（\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}）}^{2}$]．
（3）在第（2）问中，用钩码总重力代替小车受到的拉力，存在系统误差（填“偶然误差”或“系统误差”）；为了准确探究，在保留原装置基础上，请提出一条合理的改进措施让该实验满足钩码的质量远小于小车的质量．．

Answer 1

分析 （1）根据打点计时器使用的注意事项以及各个实验的注意事项依次分析即可；
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功的定义求出合外力对小车做功；
（3）由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．

解答 解：（1）根据打点计时器使用的注意事项可知，三个实验操作中均先接通打点计时器的电源，在释放小车．故A错误；
B、实验“探究小车做匀变速直线运动规律”中，只探索速度随时间的变化，不需要平衡摩擦力；实验二和实验三探索合外力与加速度、或做功的关系，所以都需要平衡摩擦力．故B正确；
C、实验“探究小车做匀变速直线运动规律”中，只探索速度随时间的变化，不需要满足小车质量远大于钩码总质量；实验三“探究小车受到的合力的功与动能变化的关系”中，将钩码的总重力看作是小车受到的合外力，则需要满足小车质量远大于钩码总质量．故C错误；
D、要求全部完成上述三个实验，除了图中所示的实验器材外，还须提供的共同实验器材有刻度尺，来测量纸带上点与点之间的距离．故D正确．
故选：BD
（2）对bc段进行研究，则合外力对小车做功为W_合=mgs₂，
利用匀变速直线运动的推论v_b=$\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}$；
v_c=$\frac{{{s}_{2}+s}_{3}}{2T}$；
小车动能的增加量△E_kbc=$\frac{1}{2}$M[${（\frac{{{s}_{2}+s}_{3}}{2T}）}^{2}$-${（\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}）}^{2}$]
（3）在第（2）问中，用钩码总重力代替小车受到的拉力，在小车加速的过程中，其加速度：a=$\frac{mg}{m+M}$
所以对小车的拉力：$F=Ma=\frac{M}{m+M}•mg$＜mg，可知存在一定的系统误差；
为了准确探究，需要让该实验满足：m＜＜M，即钩码的质量远小于小车的质量．
故答案为：（1）BD；（2）mgs₂，$\frac{1}{2}$M[${（\frac{{{s}_{2}+s}_{3}}{2T}）}^{2}$-${（\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}）}^{2}$]；（3）系统误差，让该实验满足钩码的质量远小于小车的质量．

点评 要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕实验原理，明确实验目的，根据相应的物理规律可知需要测量的物理量及实验时的注意事项．