Question

5．如图所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡L和交流电风扇电动机D，电动机线圈电阻为r．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I．则下列说法正确的是（　　）

• A． 理想变压器的输入功率为$\frac{UI}{n}$
• B． 风扇电动机D中的电流为$\frac{U}{nr}$
• C． 风扇电动机D输出的机械功率为$\frac{U}{n}$（I-$\frac{U}{nR}$）
• D． 若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为$\frac{U（R+r）}{{n}^{2}Rr}$

Answer 1

分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：A、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压为$\frac{U}{n}$，而电动机的输入功率为$\frac{UI}{n}$，故A错误；
B、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压为$\frac{U}{n}$，所以电流为$\frac{U}{nR}$，故B错误；
C、电动机的输入功率为$\frac{UI}{n}$，而电动机的线圈电阻消耗的功率为I²r，则电动机D的机械功率为$\frac{UI}{n}$-I²r．故C错误；
D、若电风扇由于机械故障被卡住可视为纯电阻，两电阻并联，则根据欧姆定律可知，通过原线圈的电流为$\frac{U（R+r）}{{n}^{2}Rr}$；故D正确．
故选：D．

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值，注意电动机为非纯电阻电路，在计算功率时要注意正确选择功率公式．