Question

10．如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为θ的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为v₁时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α₁，当滑出的速度增大为v₂时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α₂，则（　　）

• A． α₁＜α₂
• B． θ=α₁
• C． α₁=α₂
• D． 2θ=α₁+α₂

Answer 1

分析 画出物体落到斜面时的速度分解图，根据平抛运动基本规律结合几何关系表示出α即可求解．

解答 解：如图所示，由平抛运动的规律知
Lcosθ=v₀t，
Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
则得：tanθ=$\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$
由图知：tan（α+θ）=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$可得：tan（α+θ）=2tanθ
所以α与抛出速度v₀无关，故α₁=α₂，α₁、α₂的大小与斜面倾角有关，故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，要求同学们掌握平抛运动的规律，能结合几何关系进行求解．