Question

19．如图所示，质量为 m 的小滑块（可视为质点），从 h 高处的 A 点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的 B 点（斜面和水平面之间有小圆弧平滑连接）．要使物体能原路返回，在 B 点需给物体的瞬时冲量最小应是（　　）

• A． 2m$\sqrt{gh}$
• B． m$\sqrt{gh}$
• C． $\frac{m\sqrt{gh}}{2}$
• D． 4m$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 先对从A到B过程根据动能定理列式，再对从B到A过程根据动能定理列式，联立求解得到B的初速度；最后根据动量定理得到在 B 点需给物体的瞬时冲量．

解答 解：滑块从A到B过程，根据动能定理，有：mgh-W_f=0，
滑块从B返回A过程，根据动能定理，有：-mgh-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
联立解得：v=2$\sqrt{gh}$；
在 B 点需给物体的瞬时冲量等于动量的增加量，故I=mv=2m$\sqrt{gh}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，要结合动能定理和动量定理联立求解，不难．