Question

【题目】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为.求：

(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；

(2)A、C两点的电势差；

(3)若BC＝2h，求小球到达C时的速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

小球由A到B的过程中重力和静电力做功，由动能定理求得小球从A点到B点的过程中静电力做的功； 根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AB间的电势差；小球从B到C过程，电场力做功为零，只有重力做功，由动能定理求得小球滑到C点时的速度大小。

(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得

代入已知条件

可得电场力做功为：

(2)因为B、C在同一条等势线上，所以φB＝φC

即UAB＝UAC

由公式：WAB＝qUAB

可得：

故A、C两点的电势差为

(3)小球由B到C：W电＝0

由动能定理：

解得：