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如图所示,空间某平面内有一条折线是磁场的分界线,在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小都为B.折线的顶角∠A=90°,P、Q是折线上的两点,AP=AQ=L.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力.
(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场,能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点,则场强为多大?方向如何?
(2)撤去电场,为使微粒从P点射出后,途经折线的顶点A而到达Q点,求初速度v应满足什么条件?
(3)求第(2)中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值.
(1)电场力与洛伦兹力平衡得:qE=qv0B得:E=v0B  (2分)
场强方向在纸平面内垂直PQ向上。                 (1分)
(2)根据运动的对称性,微粒能从P点到达Q点,应满足  (2分)
其中x为每次偏转圆弧对应的弦长,偏转圆弧对应的圆心角为.(2分)
设圆弧的半径为R,则有2R2=x2,可得:       (2分)
 由①②③式得:,n=1、2、3、……    (2分)
(3)当n取奇数时,微粒从P到Q过程中圆心角的总和为
,(2分)
,其中n=1、3、5、……(2分)
当n取偶数时,微粒从P到Q过程中圆心角的总和为:
,(2分)
,其中n=2、4、6、……(2分)
欲使时间最小,取n=1或者2,此时 (2分)
如图所示
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列各图中,已标出电流I、磁感应强度B的方向,其中符合安培定则的是

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上,导轨宽度为d,通过的电流为I,垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B,则AB所受的磁场力的大小为(  )
A.BILB.BIdcosθC.BId/sinθD.BIdsinθ

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

质量m="0.1" g的小物块,带有5×10-4C的电荷,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于B="0.5" T的匀强磁场中,磁场方向如图所示.物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,开始离开斜面(设斜面足够长,g取10 m/s2)。

求:(1)物体带何种电荷?
(2)物体离开斜面时的速度为多少?
(3)物体在斜面上滑行的最大距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,电容器两极板相距d,两板间电压为U,极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器,沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2匀强磁场,结果分别打在a、b两点,两点间距为△R。粒子所带电量为q,且不计粒子所受重力。求:
(1)粒子进入B2磁场时的速度;
(2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

关于电场和磁场,下列说法正确的是
A.我们虽然不能用手触摸到电场的存在,却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱
B.电场线和磁感线是可以形象描述场强弱和方向的客观存在的曲线
C.磁感线和电场线一样都是闭合的曲线
D.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的,磁场和电场一样,都是客观存在的物质

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在X>0,Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界,磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场。一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管,长为L,其底部有一质量为m、电量为+q的粒子。在水平外力作用下,保持细管始终平行于Y轴,沿X方向以速度匀速向右运动,且,不计粒子的重力。求:
(1)细管刚进入磁场时,粒子运动的加速度大小、方向;
(2)维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中,水平外力所做的功;
(3)粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(20分)如图所示,光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分,左边(包括竖直平面MN)有匀强磁场B,右边有匀强电场E0(图中未标)。在O点用长为L=5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量mA=0.02kg、带负电且电荷量qA=4×104C的小球A,使其在竖直平面内以速度vA=2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上,右端与质量mB=0.01kg、带负电且电荷量qB=2×104C的小球B接触但不连接,此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功是W=2.0J,当撤去推力后,B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零,继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰,并瞬间成为一个整体CABC都可以看着质点),碰撞前后总电荷量保持不变,碰后瞬间匀强电场大小变为E1=1×103 N/C,方向不变。g=10m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向?
(2)匀强电场的电场强度E0的大小和方向?
(3)整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在一个倾角为θ的斜面上,有一个带负电的小物体P,空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场,带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略,它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动,有可能保持匀速直线的状态不变?

A.v1方向
B.v2方向
C.v3方向
D.v4方向
 

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