．如图所示.MN是匀强磁场的左边界.磁场方向垂直纸面向里.在磁场中有一粒子源P.它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v.电荷为+q.质量为m的粒子．已知匀强磁场的磁感应强度为B.P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径．求在边界MN上可以有粒子射出的范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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．(10分)如图所示，MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大)，磁场方向垂直纸面向里，在磁场中有一粒子源P，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为＋q、质量为m的粒子(不计粒子重力)．已知匀强磁场的磁感应强度为B，P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径．求在边界MN上可以有粒子射出的范围．

　(1＋)R

解析:在图中画出两个过P且半径等于R的圆，其中的实线部分代表粒子在磁场中的运动轨迹，下面的圆的圆心O1在p点正下方，它与MN的切点f就是下边界，上面的圆的圆心为O2，过p点的直径的另一端恰在MN上(如图中g点)，则g点为粒子射出的上边界点．

由几何关系可知：cf＝R，cg＝＝R

即可以有粒子从MN射出的范围为c点上方R至c点下方R，fg＝(1＋)R.

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⑵线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量