【题目】如图所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量为M＝2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h＝
,为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．
【答案】
v0≤v≤
v0
【解析】试题分析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v1，由机械能守恒定律得
(m1＋M)v12＝(m1＋M)gh
得：v1＝
设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后．两车的速度分别为v′1和v′2，则
人跳离甲车时：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1
即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1①
人跳上乙车时：Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2
即(2m＋2m)v′2＝2mv－2mv0②
解得v′1＝6v0－2v③
v′2＝
v－
v0④
两车不可能发生碰撞的临界条件是：v′1＝±v′2
当v′1＝v′2时，由③④解得v＝
v0
当v′1＝－v′2时，由③④解得v＝
v0
故v的取值范围为： 
v0≤v≤
v0.
应用题作业本系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图，已知地球半径为R，高空圆形轨道3距地面高h=2R，椭圆轨道2与近地轨道1和轨道3分别相切于a、b两点，当卫星分别在这些轨道上运行时，下列说法中正确的是（忽略空气阻力）（ ）
A. 卫星在轨道2上运行至a点和b点时的加速度大小相等
B. 卫星分别在轨道1和轨道3上运行时的速度大小相等
C. 卫星在轨道2上运行至a、b两点时机械能相等
D. 卫星分别在轨道1和轨道3上运行时的周期相等
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【题目】如图1所示，一个电阻不计，边长为1m的正方形单匝线圈被固定，正方形线圈内有一磁场与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，将线圈的两端与理想变压器原线圈相连、开关闭合，副线圈接有定值电阻R0和磁敏电阻GMR（GMR的阻值随所处空间磁场的增大而增大），则下列说法正确的是
A. 线圈中产生的电动势的有效值2V
B. 若使电阻R0消耗的功率增大，则滑动触头P需上移
C. 当开关S由闭合到断开，副线圈中电流增大
D. 当GMR处的磁场增强时，变压器的输入功率减小
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【题目】如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )
A. 小木块和木箱最终都将静止
B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
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【题目】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）
A. 在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变
B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C. 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒
D. 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处
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【题目】如图甲所示，为实验室学生多用电表的控制面板，从面板上看，多用电表可以测量电阻值、直流电流、直流电压和交流电压，图乙是多用电表的表盘。
（1）从图乙看出，有两种测量，对应表盘刻度是不均匀的，分别是_________、__________。
（2）把选择开关旋转到“
”挡的×10位置，测量后指针指示如图乙所示，读数为___________ 
。
（3）把选择开关旋转到“V”挡的50位置，测量后指针指示如图乙所示，读数为_________V。
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【题目】如图所示，质量分别为m和3m的两个小球a和b用一长为2L的轻杆连接，杆可绕中点O在竖直平面内无摩擦转动。现将杆处于水平位置后无初速度释放，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 在转动过程中，a球的机械能守恒
B. b球转动到最低点时处于失重状态
C. a球到达最高点时速度大小为
D. 运动过程中，b球的高度可能大于a球的高度
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【题目】如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是( )
A. 金属块克服电场力做功8J
B. 金属块带正电荷
C. 金属块的机械能减少12J
D. 金属块的电势能减少4J
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【题目】国标（GB/T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：
电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）； 电压表V1（量程为3 V，内阻很大）；
电压表V2（量程为3 V，内阻很大）；定值电阻R1（阻值4 kΩ）；
定值电阻R2（阻值2 kΩ）；电阻箱R（最大阻值9 999 Ω）；
单刀双掷开关S；导线若干；游标卡尺；刻度尺。
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材。
（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=_______ mm；
（2）玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为：Rx=_______ （用R1、R2、R表示）。
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的
关系图象。则自来水的电阻率ρ=_______Ω·m（保留两位有效数字）。
（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_____（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
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