Question

4．某同学用如图1所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验．在实验中，该同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

（1）在实验操作中，下列做法正确的是AD
A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作
B．实验操作时要先放小车，后接通电源
C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个计数点离得越近越好
D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）除实验装置图中出现的仪器外，还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
（3）图2所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，图中已经标明了已测量的物理量，用天平测得小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你以小车为研究对象，把要探究的结果用题中所给的字母进行表述：mgx=$\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}}{4T}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两点的瞬时速度，从而得出动能的变化量，结合合力做功等于动能的变化量列出表达式．

解答 解：（1）A、实验前需要平衡摩擦力，使得绳子的拉力等于小车的合力，故A正确．
B、实验时应先接通电源，再释放小车，故B错误．
C、在利用纸带进行数据处理时，所选的两个计数点适当远一些，故C错误．
D、为了使砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，需满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故D正确．
故选：AD．
（2）为了测量瞬时速度的大小，需要通过刻度尺测量点迹间的距离，所以还需要刻度尺．
（3）A点的瞬时速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}}{4T}）^{2}$，
则功和速度变化的关系为：mgx=$\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}}{4T}）^{2}$．
故答案为：（1）AD，（2）刻度尺，（3）mgx=$\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}}{4T}）^{2}$．

点评 明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．