Question

（2009?汕头一模）某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功．装置如图1，一木块放在粗糙的水平长木板上，右侧栓有一细线，跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木板固定在水平实验台上．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，图2给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出 ），计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力．

（1）可以判断纸带的

右

（左或右端）与木块连接．根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度v_A=

0.72

m/s，v_B=

0.97

 m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W_AB，还需要的实验器材是

G

，还应测量的物理量是

B

．（填入所选实验器材和物理量前的字母）
A．木板的长度l        B．木块的质量m₁        C．木板的质量m₂
D．重物质量m₃        E．木块运动的时间t      F．AB段的距离l_AB
G．天平               H．秒表                 J．弹簧秤
（3）在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式W_AB=

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²

．（用v_A、v_B和第（2）问中测得的物理量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）重物落地后，木块由于惯性继续前进，做匀减速直线运动，相邻计数点间的距离逐渐减小；纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点间的平均速度；
（2）克服摩擦力做的功等于动能的减小量，故需要天平测量质量．
（3）由动能定理可以求出木板对木块的摩擦力所做的功．

解答：解：（1）重物落地后，木块由于惯性继续前进，做匀减速直线运动，相邻计数点间的距离逐渐减小，
故纸带向右运动，故其右端连着小木块；计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点间的平均速度，
打A点时的速度v_A=

0.0684+0.0749

0.1×2

=0.72 m/s，
打B点时的速度v_B=

0.0941+0.1006

0.1×2

=0.97 m/s． 
（2）木块在运动过程中，克服摩擦力做的功等于木块动能的减小量，由动能定理得：木块克服摩擦力做的功为：
W_f=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²，因此实验过程中还需要用天平测出木块的质量m₁，因此需要的实验器材是G，需要测量的量是B．
（3）在AB段对木块，由动能定理得：-W_AB═

1

2

m₁v_B²-

1

2

m₁v_A²，因此在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式
W_AB═

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²．
故答案为：（1）右端；0.72；0.97；（2）G；B；（3）

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²．

点评：本题关键要明确实验的原理和实验的具体操作步骤，然后结合匀变速直线运动的规律和动能定理进行分析判断．