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质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，m₁=4m₀，m₂=5m₀．绳跨过位于倾角α=37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．m₁悬空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t．已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m₁悬空，m₂放在斜面上，增加m₂的质量，使m₂从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m₂增加的质量．

解：（1）第一次：对于m₁：m₁g-T₁=m₁a₁，
对于m₂：T₁-m₂g?sinα=m₂a₁所以， $\text{[math]}$
第二次：对于m₂：m₂g-T₂=m₂a₂，
对于m₁：T₂-m₁g?sinα=m₁a₂，
所以， $\text{[math]}$ ，
所以： $\text{[math]}$ ；
（2）第一次：对于m₁：m₁g-T₁=m₁a₁对于m₂：T₁-m₂g?sinα=m₂a₁，
所以， $\text{[math]}$ ，
增加m₂的质量后，对于m₂： $\text{[math]}$ ，
对于m₁：T₃-m₁g=m₁a₃，
所以， $\text{[math]}$
根据： $\text{[math]}$ ，可得：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
答：（1）两次绳中拉力之比1：1（2）m₂增加的质量为 $\text{[math]}$ m₀
分析：（1）沿绳对AB整休受力分析，由牛顿第二定律可得出两种情况下加速度的关系，由位移公式可得出两次拉力之比
（2）由于时间相同，故向下和向上加速度大小相同，依次采用整体和隔离法，对两物体由牛顿第二定律列方程求解
点评：无论上升还是下降，绳中的拉力都不等于悬挂物体的重力，因为存在超重或是失重现象，因此只能采用整体和隔离思想，依次解决

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A．两球的总电势能的增加了

（q₂-q₁）

B．两球的总电势能的减少了

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C．两球的总动能为

（m₂-m₁）gl+

（q₂-q₁）

D．两球的总动能为

（m₂-m₁）gl+

（q₁+q₂）

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如图所示，质量分别为m₁和m₂的A、B两物体放置在粗糙水平桌面上，恒力F作用在A物体上，则以下说法正确的是（　　）

A．A、B之间一定有弹力作用

B．若A、B间存在弹力，则A、B一定做匀加速运动

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D．B与桌面间一定有摩擦力

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（1）（3-5）在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转．此模型称原子的有核模型．最先提出原子有核模型的科学家是

．他所根据的实验是

．
（2）写出下列两个核反应的反应方程

Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子．

；α粒子轰击

N（氮核）放出一个质子．

（3）质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止．求：第一次碰后m₁球的速度．

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两颗行星的质量分别为m₁和m₂，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r₁和r₂，则它们的公转周期之比为（　　）

A、

B、

r13

r23

C、

D、无法确定

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