Question

13．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD．（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是重锤的质量．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项，确定不正确的操作步骤；
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重锤下落的加速度；
（3）根据牛顿第二定律求出阻力的表达式，从而确定还需要测量的物理量．

解答 解：（1）打点计时器接到电源的“交流输出”上，故B错误．
验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要测量重锤的质量，故C错误．
实验时先接通电源开关，然后释放悬挂纸带的夹子，打出一条纸带，故D错误．
本题选择不正确的操作步骤，故选：BCD．
（2）根据${s}_{2}-{s}_{1}=a•（2T）^{2}$得，加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}=\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．
可知还需要测量的物理量是重锤质量．
故答案为：（1）BCD，（2）$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，（3）$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．