Question

磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd沿垂直于磁感线方向、以速度v匀速通过磁场，如图4-2-3所示.从ab边进入磁场算起，

图4-2-3

（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；

（2）判断线框中有无感应电流.

Answer 1

思路分析：利用Φ=BS计算磁通量，而S=lvt；再利用磁通量是否发生变化判断线框中是否有感应电流.

线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段（只有ab边在磁场中），在磁场中运动阶段（ab、cd边都在磁场中），离开磁场阶段（只有cd边在磁场中）.

（1）线框进入磁场阶段：t为0到，线框进入磁场中的面积按线性增加，S=lvt,最后Φ=Bl².

线框在磁场中运动阶段：t为到，线框磁通量为Φ=Bl²,保持不变.

线框离开磁场阶段：t为到，线框磁通量按线性减少，最后为零.

Φ-t图象如图4-2-4所示.

图4-2-4

（2）线框进入磁场阶段穿过线圈的磁通量增加，有感应电流产生；在磁场中运动阶段穿过线框的磁通量不变， 无感应电流产生；离开磁场时，线框的磁通量减少，有感应电流产生.

答案：（1）略

（2）线框进、出磁场过程有感应电流，全部在磁场中无感应电流.