Question

如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1.A、B之间有一原长为L＝15.0 cm、劲度系数为k＝500 N/m的轻质弹簧连接。分别用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1.00 m/s²做匀加速运动。已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²。求：运动稳定时A、B之间的距离。

Answer 1

17.8 cm或20.2 cm

解析:

解：(1)当系统具有水平向右的加速度a＝1 m/s²时分析A受力如图：F₁－kΔx₁－μm_Ag＝m_Aa　

∴Δx₁＝＝ m＝2.8×10^－2m＝2.8 cm　　

∴L＝L₁＋Δx₁＝17.8 cm　　

（2）当系统具有水平向左的加速度：a＝1 m/s²时，kΔx₂－μm_Ag－F₁＝m_aa　　

∴Δx₂＝＝＝52×10^－2m＝5.2 cm　

∴L＝L＋Δx₂＝20.2 cm