Question

13．三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是P，Q二球相碰；仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每0.1s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为2.5m/s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根据A球的竖直分运动与B球的运动相同得出平抛运动竖直分运动是自由落体运动．
（2）根据P球水平方向上的分运动与Q球相同，得出平抛运动水平分运动是匀速直线运动．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出位置2竖直分速度，结合平行四边形定则求出位置2的速度大小．

解答 解：（1）金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到两球将相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
则初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$，位置2的竖直分速度${v}_{2y}=\frac{3L}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，根据平行四边形定则知，位置2的速度${v}_{2}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{2y}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
故答案为：（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
（2）P，Q二球相碰；  平抛运动在水平方向上是匀速运动．
（3）0.1，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，抓住等时性进行求解．