Question

20．如图所示的电路中，R₁是由某金属氧化物制成的导体棒（非纯电阻），通过它的电流I和它两端电压U遵循I=kU³的规律（式中k=0.02A/V³），R₂是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E=6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A．求：
（1）R₁两端的电压U₁；
（2）R₂消耗的电功率P₂；
（3）电源的内电阻r．

Answer 1

分析 （1）根据通过R₁的电流I和它两端的电压U遵循I=kU³的规律，求出R₁两端的电压．
（2）根据P₂=I²R₂，求解R₂消耗的电功率P₂；
（3）根据欧姆定律求出R₂的电压，从而得出内电压，根据r=$\frac{{U}_{内}}{I}$求出内电阻r．

解答 解：（1）因为R₁、R₂构成串联电路，故电流相等，即I₁=I₂=I_A=0.16（A）
由I=kU³得：${U_1}=\root{3}{{\frac{I_1}{k}}}=\root{3}{{\frac{0.16}{0.02}}}=2（V）$
（2）U₂=I₂R₂=0.16×24=3.84（V）            　　　　　　          
由P=UI得：P₂=U₂I₂=3.84×0.16=0.6144（W）                    
（3）由E=U₁+U₂+Ir得：$r=\frac{{E-{U_1}-{U_2}}}{I}=\frac{6-2-3.84}{0.16}=1（Ω）$
答：（1）R₁两端的电压U₁是2V．（2）R₂消耗的电功率P₂是0.6144W．（3）电源的内电阻r是1Ω．

点评 解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，以及知道欧姆定律的适用范围．能准确把握题中有效信息进行答题．