Question

20．如图所示，倾角为30°的光滑斜而上放．质量为2kg的小球，球被竖直挡板 挡住处于静止，g取10m/s²．求：
（1）球对挡板的压力大小；
（2）球对斜面的压力大小．

Answer 1

分析 小球处于静止状态，受到重力G、木板的弹力F₁和斜面的支持力F₂，根据平衡求出弹力和支持力．再由牛顿第三定律求出小球对斜面的压力和球对挡板的压力．

解答 解：以小球为研究对象，根据平衡条件，得：
F₁=mgtanα=2×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$N=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
F₂=$\frac{mg}{cosα}=\frac{2×10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}N=\frac{40\sqrt{3}}{3}$N
又由牛顿第三定律，得小球对斜面的压力大小F₂′=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N，小球对挡板的压力F₁′=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N
答：（1）球对挡板的压力大小是$\frac{20\sqrt{3}}{3}$；
（2）球对斜面的压力大小是$\frac{40\sqrt{3}}{3}$

点评 力平衡问题的解题一般按如下步骤进行：1、明确研究对象．2、分析研究对象受力，作出受力示意图．3、选择合适的方法，根据平衡条件列方程，求解．