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    8．如图所示，水平桌面上方有水平向右的匀强电场，场强大小为E=2×104V/m．A、B是两个完全相同的小物体，质量都为m=0.1kg，电量都为q=2×10-5c，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速度vA0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2．经过t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速度vB0=6m/s．不计A、B两物体之间的库仑力．求：
    （1）A受到的桌面的摩擦力f
    （2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值
    （3）如果要使A尽快与B相遇，t为多少．

    分析 （1）A释放后在电场力和摩擦力的作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律即可求得摩擦力；
    （2）因为vA0＞vB0，且a相同，所以只能在A往返过程中与B相遇，求出A速度减到零时的位移计运动的时间，根据电场力做功与电势能增量的关系即可求解；
    （3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．根据运动学基本公式求出B的最大位移及运动时间，再求出A返回时的加速度和A返回的位移，根据位移时间公式即可求解．

    解答 解：（1）A释放后：qE+f=ma                                      
    得f=ma-qE=0.2N   
    （2）vA0＞vB0，且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇，A速度减到零，经过的位移为：
    s=$\frac{{v}_{AO}^{2}}{2a}$=12m，tA=$\frac{{v}_{AO}}{a}$=2s      
    △Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J                      
    （3）要使A在最短时间内与B相遇，则对应B减速到零时与A相遇．
    B的最大位移：sB=$\frac{{v}_{BO}^{2}}{2a}$=3m   
    运动时间：tB=$\frac{{v}_{BO}}{a}$=1s      
    A返回时：qE-f=ma′
    $a′=\frac{qE-f}{m}=2m/{s}^{2}$
    A返回走了s′=s-sB=9m         
    用时${t}_{A}′=\sqrt{\frac{2s′}{a′}}$=3s        
    △t=tA+tA′-tB=4s
    答：（1）小物体与桌面之间的阻力f为0.2N
    （2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值为4.8J；
    （3）如果要使A尽快与B相遇，△t为4s．

    点评 本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式及牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，难度适中．

    练习册系列答案
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    （2）紧急刹车后小汽车匀减速的加速度a的大小；
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