Question

20．某中学的高一同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课外探究性的课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．自行车的结构如图所示，他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t秒内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=2π$\frac{N}{t}$；为了推算自行车的骑行速度，这位同学还测量自行车的半径为R，计算了牙盘的齿数为m，飞轮齿数为n，则自行车骑行速度的计算公式可用以上已知数据表示为v=$\frac{2πmRN}{nt}$．

Answer 1

分析 根据角速度ω=2πn即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，通过测量牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′即可计算自行车骑行速度．

解答 解：根据角速度ω=2πn得：ω=2π$\frac{N}{t}$；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等；
设飞轮的角速度为ω′，测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为n，
则$\frac{ω′}{ω}=\frac{m}{n}$，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′
得：v=$\frac{m}{n}Rω=\frac{2πmRN}{nt}$
故答案为：2π$\frac{N}{t}$；$\frac{2πmRN}{nt}$

点评 解决本题的关键是要知道：若共轴，则角速度相等；若共线，则线速度相等，再根据v=Rω进行求解．