Question

8．炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大，因此有经验的司机师傅会适当地降低胎压，已知某汽车上一只轮胎的容积为200L，高速行驶时充许的最大胎压为2.9×10⁵Pa，此时胎内气体温度可达77℃，不计胎内气体温度变化对轮胎容积的影响，阿伏加德罗常数NA=6.0×10²³mol^-1，计算结果均保留两位有效数字，为保证行车安全．
（1）司机在20℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变，充气后胎压最大是多少？
（2）已知空气在1×10⁵Pa、20℃时的摩尔体积为24L/mol，求满足第（1）问的轮胎内空气分子数目．

Answer 1

分析 （1）求出气体的状态参量，然后由查理定律求出气体的压强；
（2）求出物体物质的量，然后求出气体分子个数．

解答 解：（1）以轮胎内气体为研究对象，气体状态参量：
p₁=？，T₁=273+20=293K，p₂=2.9×10⁵Pa，T₂=273+77=350K，
气体发生等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入数据解得：p₁≈2.4×10⁵Pa；
（2）气体状态参量为：p₁=2.4×10⁵Pa，V₁=200L，p₃=1×10⁵Pa，V₃=？
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
代入数据解得：V₃=480L，
气体分子个数：n=$\frac{V}{{V}_{mol}}$N_A=$\frac{480}{24}$×6.0×10²³=1.2×10²⁵个；
答：（1）司机在20℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变，充气后胎压最大的是2.4×10⁵Pa；
（2）已知空气在1×10⁵Pa、20℃时的摩尔体积为24L/mol，满足第（1）问的轮胎内空气分子数目为1.2×10²⁵个．

点评 本题考查了求气体的压强、分子个数，求出气体状态参量、应用查理定律、玻意耳定律、阿伏伽德罗常数即可正确解题．