Question

5．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（　　）

• A． F=$\frac{mg}{tanθ}$
• B． F=mgtanθ
• C． F_N=$\frac{mg}{tanθ}$
• D． F_N=mgtanθ

Answer 1

分析 物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力．

解答 解：对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力F_N、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得
$F=\frac{mg}{tanθ}$，${F_N}=\frac{mg}{sinθ}$，所以A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心．本题也可用正交分解列式求解！