Question

14．物体以某一初速度从光滑斜面底端开始沿斜面向上运动，经2s通过距斜面底端30m的A点，再经4s又经过A点，不计空气阻力，求物体的初速度和加速度的大小．

Answer 1

分析 物体沿斜面向上做匀减速直线运动，末速度为零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的速度公式与速度位移公式可以求出物体的初速度与 加速度．

解答 解：由题意可知，从斜面底端到A的时间为t₁=2s，从A到斜面顶端的时间为t₂=2s，总的运动时间：t=t₁+t₂=4s，
物体从斜面顶端滑到底端的过程是上滑的逆过程，在同一位置它的速度大小相等，
由匀变速直线运动的位移公式可得：s=$\frac{1}{2}$at²-$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}$a×4²-$\frac{1}{2}$a×2²=6a=30，解得：a=5m/s²，
物体的初速度：v₀=at=5×4=20m/s；
答：物体的初速度为20m/s，加速度的大小为5m/s²．

点评 本题考查了匀变速直线运动规律的应用，分析清楚运动过程、知道物体的运动性质是正确解题的关键，应用匀变速直线运动的位移公式与速度公式可以解题．