Question

【题目】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为、周期为的交流电源上。位于圆心处的粒子源能不断产生粒子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当粒子被加速到最大动能后，再将它们引出。忽略粒子在电场中的运动时间，则下列说法正确的是( )

A. 粒子第次被加速前、后的轨道半径比为

B. 若只增大交变电压，则粒子在回旋加速器中运行的时间会变短

C. 若不改变交流电压的周期，仍可用此装置加速氘核

D. 若是增大交变电压，则粒子的最大动能会变大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有：，且，解得：，所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为，故A正确；若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故B正确；交流电压的周期与粒子在磁场中运动的周期相同，即，则粒子的周期为，假设该装置也能加速氘核（），则其周期为，即粒子的周期相同，故不用改变交流电压的周期，也能加速氘核，故C正确；根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有：，且，解得：，与加速电压无关，故D错误；故选ABC。