Question

【题目】如图所示，一个半圆柱形透明介质，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，该介质的折射率。

（i）一束平行光垂直射向介质的左表面，若光线到达右表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点上侧与O相距 R处垂直于AB从左方入射，求此光线从介质射出点的位置？

Answer 1

【答案】（1）

（2）出射光线从O点下侧 处，垂直AB向左射出

【解析】试题分析：由全反射定律求出临界角，然后由几何知识求出入射光束在AB上的最大宽度。

(1)由全反射原理：

解得：

如下图：

由几何关系得：；

(2)

由几何关系得：

解得入射角：

由几何关系得：出射光线从O点下侧处，垂直AB向左射出。

点晴：本题考查了全反射定律以及反射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键。