[题目]在xOy平面内.x轴上方存在磁感应强为B.方向垂直纸面向外的匀强磁场.x轴下方存在电场强度为E.方向沿y轴正方向的匀强电场.一个质量为m.电荷量为q的带正电粒子从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域.求:⑴粒子在磁场中运动的轨道半径,⑵写出粒子从出发开始计时.到第一次打到x轴前.粒子的位移随着时间变化的表达式,⑶粒子从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在xOy平面内，x轴上方存在磁感应强为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴下方存在电场强度为E，方向沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计粒子的重力）从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域。求：

⑴粒子在磁场中运动的轨道半径；

⑵写出粒子从出发开始计时，到第一次打到x轴前，粒子的位移随着时间变化的表达式；

⑶粒子从出发到第n次到达x轴的平均速度的大小。

【答案】（1）（2）（3）n为奇数时: ；n为偶数时:

【解析】解：（1）根据洛仑兹力提供向心力，粒子在磁场中偏转有

得

（2）由，得，即

由图几何关系可知:

粒子的位移随着时间变化的表达式：，其中

（3）粒子在磁场中的运动周期

在电场中往返一次运动时间：

设第n次到x轴的位移为，时间为，平均速度为

n为奇数时: 第n次到x轴的位移为，时间为

平均速度为

n为偶数时: 第n次到x轴的位移为，时间为

平均速度为

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【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．

(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=_____mm；

(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象______

A．图象 B．图象 C．图象 D. 图象

(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会____（填“增大”、“缩小”或“不变”）．

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【题目】某实验小组设计了如图甲的电路，其中RT为热敏电阻，电压表量程为3 V，内阻RV约10 kΩ，电流表量程为0.5 A，内阻RA＝4.0 Ω，R为电阻箱。

(1) 该实验小组首先利用该电路进行描绘热敏电阻的伏安特性曲线的实验。闭合开关，调节电阻箱，记录不同情况下电压表示数U1、电流表的示数I和电阻箱的阻值R，在I－U坐标系中，将各组U1、I的数值标记在相应位置，描绘出热敏电阻的部分伏安特性曲线，如图乙中曲线所示。为了完成该实验，应将导线c端接在________(选填“a”或“b”)点；

(2)利用(1)中记录的数据，通过分析计算可得外电路的电压U2、U2的计算式为______________________；(用U1、I、R和RA表示)

(3)实验小组利用(2)中的公式，计算出各组的U2，将U2和I的数据也描绘在I－U坐标系中，如图乙中直线所示，根据图象分析可知，电源的电动势E＝____V，内电阻r＝______Ω；

(4)实验中，当电阻箱的阻值调到6 Ω时，热敏电阻消耗的电功率P＝_________W。(保留两位有效数字)

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【题目】如图所示，质量为2m、m的小滑块P、Q，P套固定竖直杆上，Q放在水平地面上。P、Q间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，一轻弹簧左端与Ｑ相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，当α=30°时，弹簧处于原长。当α=30°时，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中