Question

16．一辆汽车沿平直公路以速度v₁行驶了$\frac{2}{3}$的路程，接着又以速度v₂=10m/s行驶完其余$\frac{1}{3}$的路程，如果汽车全程的平均速度为20m/s，那么汽车在前$\frac{2}{3}$路程内速度v₁的大小是（　　）

• A． 25 m/s
• B． 30 m/s
• C． 35 m/s
• D． 40 m/s

Answer 1

分析 根据全程的平均速度等于全程的位移与全程时间的比值，求出前$\frac{2}{3}$的路程的速度

解答 解：全程平均速度：
v=$\frac{x}{t}=\frac{x}{\frac{\frac{2}{3}x}{{v}_{1}}+\frac{\frac{1}{3}x}{{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+2{v}_{2}}$
代入数据，得：
$20=\frac{3{v}_{1}×10}{{v}_{1}+2×10}$
解得：
v₁=40m/s
故选：D

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式$v=\frac{x}{t}$，注意不同时间段的平均速度不同．