Question

7．如图所示，一质量m₁=0.6kg的小车静止在光滑的水平面上，现有一质量m₂=0.3kg的物块，以水平向右的速度v₀=6m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s²．求：
（1）物块与小车的共同速度v．
（2）物块在车面上滑行的时间t．
（3）从物块滑上小车到与小车保持相对静止的这个运动过程中，产生的内能E．

Answer 1

分析 （1）物块与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出共同速度．
（2）对的小车应用动量定理可以求出物块的滑行时间．
（3）应用能量守恒定律可以求出产生的内能．

解答 解：（1）物块与小车组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：m₂v₀=（m₁+m₂）v，
代入数据解得：v=2m/s．
（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对小车，应用动量定理有：μm₂gt=m₁v-0，
代入数据解得：t=1s．
（3）根据能量守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$m₂v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入数据解得：E=3.6J．
答：（1）物块与小车的共同速度v为2m/s．
（2）物块在车面上滑行的时间t为1s．
（3）从物块滑上小车到与小车保持相对静止的这个运动过程中，产生的内能E为3.6J．

点评 本题考查了求速度、时间与内能，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律、动量定理与能量守恒定律可以解题．