Question

18．如图所示，一质点沿直线运动的速度随时间变化的关系图象如图中实线所示，图中的实线恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（10，0）．则（　　）

• A． 该质点在这10s内的位移为43m
• B． 该质点在这10s内的位移为21.5m
• C． 该质点在第5s末时的加速度大小约为0.29m/s²
• D． 该质点在第5s末时的加速度大小约为0.58m/s²

Answer 1

分析 由图读出速度的变化情况，分析物体的运动情况．根据面积求位移．速度图象的斜率等于加速度．由数学知识求解．

解答 解：AB、质点在10 s内的位移等于四分之一圆弧跟两个坐标轴围成的面积，即为：x=（10×10-$\frac{1}{4}$×π×10²）m=21.5 m，故A错误，B正确；
CD、质点在第5 s末时的加速度大小等于圆上a点的切线斜率的绝对值，因为sinθ=$\frac{1}{2}$，所以tan θ=$\frac{sinθ}{cosθ}$≈0.58，因此质点在第5 s末时的加速度大小约为0.58 m/s²，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义，并能结合几何关系求解．