Question

10．地球到月球的平均距离为384400km，如果把铁的分子一个紧挨一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，已知铁分子的直径为3.0×10^-10m，铁的摩尔质量为5.60×10^-2kg/mol，那么这条大道需要的分子个数为1.28×10¹⁸个；这些分子的总质量为1.19×10^-7kg．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据N=$\frac{S}{d}$求解分子数；先根据m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$求解分子的质量，再根据m=m₀•N求解总质量．

解答 解：地球到月球的平均距离为 S=384400km=3.844×10⁸m，铁分子的直径为 d=3.0×10^-10m，故“分子大道”需要的分子数为：
  N=$\frac{S}{d}$=$\frac{3.844×1{0}^{8}}{3×1{0}^{-10}}$≈1.28×10¹⁸（个）
单个分子的质量为：
 m₀=$\frac{M}{{N}_{A}}$ 
这些分子的总质量为：
 m=m₀•N=$\frac{M}{{N}_{A}}$N=$\frac{5.6×1{0}^{-2}}{6.02×1{0}^{23}}$×1.28×10¹⁸≈1.19×10^-7（kg）
故答案为：1.28×10¹⁸，1.19×10^-7．

点评 本题关键是明确阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，记住阿伏加德罗常数即可计算．