Question

6．某人用手将质量为m的物体由静止开始，以加速度a竖直向上匀加速提升h．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 人手对物体做功为m（g+a）h
• B． 合外力对物体做功为mah
• C． 物体的机械能增加了m（g+a）h
• D． 在此过程中，人手对物体做功的平均功率为ma$\sqrt{2ah}$

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求得物体受到的合力与人对物体的拉力，然后利用恒力做功的公式分别求出重力和拉力做的功，应用动能定理判断动能的变化，物体的机械能增量为动能和势能的和，平均功率$\overline{P}=F\overline{v}$．

解答 解：A、设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F-mg=ma，
即F=m（g+a），提高过程中手对物体做功为W=m（a+g）h，故A正确；
B、提高过程中合外力对物体做功w_合=mah，故B正确；
C、提高过程中物体克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，物体的机械能增量为动能和势能的和，由重力做功和势能的变化关系或功能关系知E_P=maH+mgH，故C正确；
D、平均速度$\overline{v}=\sqrt{\frac{2h}{a}}$，人手对物体做功的平均功率为$\overline{P}=F\overline{v}=m（g+a）\sqrt{\frac{2h}{a}}$，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查了恒力做功引起物体动能变化的过程，正确求出各个力做的功是关键．是一道好题．