Question

15．如图所示的电路中，电源电动势ε=50V，内阻r=5Ω，电阻R₁=R₂=30Ω，现要在电路中再接入一只电阻R₃，使电压表的示数为40V．不考虑电压表内阻对电路的影响，则R₃应接在何处？R₃的阻值多大？要求画出接入R₃后的电路图（画在题解的虚线框中）

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路干路电流，再根据欧姆定律求出外电路电阻，分把R₃接在干路和与任一电阻并联两种情况分析即可．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律得：ε=U+Ir
解得：$I=\frac{ε-u}{r}=\frac{10V}{5Ω}=2A$
由$U=IR得R=\frac{U}{I}=\frac{40V}{2A}=20$Ω
若按（A）图将R₃接入干路中，则有：R₃=R-R_并=20Ω-15Ω=5Ω
若被（B）图将${R_3}^′$接入支路中，则有    $\frac{{（{R_1}+{R_3}^′）{R_2}}}{{{R_1}+{R_3}^′+{R_2}}}=20$Ω，解得${R_3}^′$=30Ω
答：若按（A）图将R₃接入干路中，则R₃为5Ω，若被（B）图将${R_3}^′$接入支路中，则电阻为30Ω．

点评 本题主要考查了串并联电路的特点及闭合电路欧姆定律得直接应用，特别注意R₃的接法有两种，不能漏解，难度适中．