Question

16．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球运动中水平分速度的大小是1.5m/s；
（2）小球经过B点时的竖直分速度的大小是2m/s．
（3）抛出点在A点上方高度为0.05m处．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间；
然后利用水平方向小球匀速运动的特点，根据x=v₀t即可求出物体的初速度；
（2）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度，然后根据运动的合成可以求出物体经过B点时的速度大小；
（3）根据B点竖直方向的速度大小，求出从抛出到B点的时间，从而求出从抛出到A点的时间，然后求出物体抛出点到A点的水平距离．

解答 解：（1）在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×5cm=10cm=0.1m，
代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
水平方向匀速运动，有：s=v₀t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，
代入解得：v₀=$\frac{0.15}{0.1}$=1.5m/s．
（2）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
（3）抛出点到B点的运动时间：
t_B=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s，
从抛出到运动到A点需要的时间：
t_A=t_B-t=0.2s-0.1s=0.1s，
则抛出点在A点上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.1²=0.05m；
故答案为：（1）1.5；（2）2；（3）0.05．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．