Question

【题目】在河面上方12m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )

A.小船靠岸过程做加速运动

B.3s时小船前进了9m

C.3s时绳与水面的夹角为37°

D.3s时小船的速率为5m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．将船的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，则 ，则随θ角的增加，船速变大，即小船靠岸过程做加速运动，选项A正确；

BC．由几何关系可知，开始时河面上的绳长为L1=24m；此时船离岸的距离

x1=L1cos30°=24×=12m；

3s后，绳子向左移动了：

S=vt=3×3=9m

则河面上绳长为

L2=24m-9m=15m；

则此时小船离河边的距离：

小船前进的距离：

x=x1-x2=(12-9)m

绳与水面的夹角为α，则有：

绳与水面的夹角为53°；

故BC错误；

D．3s时小船的速率为

选项D正确。