Question

13．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图a所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图b所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系有（　　）

• A． P₁=4P_D
• B． P_D=$\frac{1}{9}$P
• C． P_D＜P₂
• D． P₁＜4P₂

Answer 1

分析 根据半导体材料的伏安特性曲线可知，随着电压增大，电阻器D的电阻减小，电压减小，电阻增大．电阻器D与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（C）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，电阻增大，根据并联电路的特点分析其电流与R₁、R₂电流的关系，再研究功率关系．

解答 解：由题，电阻器D与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（b）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，由（a）图象可知，电阻器D的电阻增大，则有R_D＞R₁=R₂．而R_D与R₂并联，电压相等，根据欧姆定律得知，电流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．${P}_{1}={I}_{1}^{2}{R}_{1}$，${P}_{D}={I}_{D}^{2}{R}_{D}$，${P}_{2}={I}_{2}^{2}{R}_{2}$，所以得到P₁＜4P₂．P₁与4P_D的大小无法判断．P_D＜P₂．由于电阻器的电阻增大，如图（b）的电路中，P_D与$\frac{P}{9}$无法比较．
故选：CD

点评 本题首先要读懂半导体材料的伏安特性曲线，其次要抓住串并联电路的特点进行分析．