Question

8．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为50.15mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.697～4.699mmmm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为220Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R   直流电源E（电动势4V，内阻不计）  开关S   导线若干
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
电流表选择A₂，电压表选择V₁，滑动变阻器选择R₁．
（5）为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在框中画出测量的电路图，并连接实物图．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（3）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（4）根据电源电动势选择电压表，根据实验要求选择电流表；
（5）根据实验器材确定滑动变阻器的接法，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出电路图；根据电路图连接实物电路图．

解答 解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第3个刻度游标读数为0.05×3m=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×19.8mm=0.198mm，所以最终读数为：4.5mm+0.198mm=4.698mm（4.697～4.699mm）．
（3）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（4）根据I_max=$\frac{4}{220}$≈18mA，因此电流表选择A₂；
电源电动势为4V，不到15V的三分之一，如果用电压表V₂，误差太大，则电压表应选V₁；
待测电阻阻值约为220Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，即滑动变阻器R₁，
（5）待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，
$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{220}{30}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000}{220}$≈45.5，因此$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，电流表应采用外接法，
实验电路图如图所示；

根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．

故答案为：（1）50.15；（2）4.697～4.699mm；（3）220；（4）A₂，V₁，R₁；
（5）如上图所示．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应选外接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时或要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式．