Question

9．某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声．不计空气阻力及声音传播的时间，重力加速度g=10m/m²．求：
（1）枯井的深度H；
（2）石头落底前瞬间的速度v；
（3）石头在落底前最后1s内下落的高度h．

Answer 1

分析 （1）石头下落后做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求解下落的距离，
（2）根据v=gt求解石头落底前瞬间的速度；
（3）最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答 解：（1）根据自由落体位移时间公式得：H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
（2）根据自由落体运动速度时间公式得：v=gt=10×2=20m/s
（3）前1s 内石头下落的高度为：H₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m
最后1s内石头下落的高度为：h=H-H₁=20-5=15（m）
答：（1）枯井的深度为20m；
（2）石头落底前瞬间的速度为20m/s；
（3）石头在落底前最后1s内下落的高度为15m．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．