Question

在某公园建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始从顶端匀加速下滑，装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5，山坡长x=64m．（不计空气阻力，取g=10m/s²，）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为多大；
（2）滑到底端时的速度及所用时间．

Answer 1

（1）设游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为a，对游客连同滑草装置受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得mgsin37°-F_f=ma   ①
                F_N=mgcos37°      ②
                又F_f=μF_N ③
联立①②③式解得a=2m/s²．
（2）设游客连同滑草装置滑到底端时的速度为v，所用时间为t．
     由运动学公式可得v²=2ax，v=at，
     解得v=16m/s，t=8s．
答：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为2m/s²；
    （2）滑到底端时的速度为v=16m/s，所用时间为t=8s．