Question

9．物体A在水平力F₁=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑（如图所示），物体A受到的重力mg=400N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 对物体受力分析，抓住沿斜面方向和垂直于斜面方向合力为零，求出支持力和摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的大小公式求出动摩擦因数的大小．

解答 解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，由平衡条件得：
mgsinθ-F₁cosθ-f=0               
F_N-F₁sinsθ-mgcosθ=0              
解得：F_N=mgcosθ+F₁sinθ=$400×\frac{1}{2}+400×\frac{\sqrt{3}}{2}=（200+200\sqrt{3}）N$     
f=mgsinθ-F₁cosθ=$400×\frac{\sqrt{3}}{2}+400×\frac{1}{2}=（200\sqrt{3}-200）N$       
所以：μ=$\frac{f}{{F}_{N}}=\frac{200\sqrt{3}-200}{200\sqrt{3}+200}$=$2-\sqrt{3}$=0.268．
答：物体A与斜面间的动摩擦因数μ为0.268．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解