Question

5．某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E及内阻r．
（1）先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图1所示，其示数为9.3V．

（2）然后，用电压表、电阻箱R、定值电阻R₀、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势及内阻．
①根据实物图2在图4方框内画出其电路图，并标出相应符号．
②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U，根据几组数据，计算出相应的$\frac{1}{R}$与$\frac{1}{U}$的值并作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线，如图3所示，得到$\frac{1}{U}$轴上的截距大小为b，图线的斜率大小为k，则可求得E=$\frac{1}{b}$V；r=$\frac{k}{b}-{R_0}$Ω．（用字母R₀、b、k表示）

Answer 1

分析 （1）先明确多用电表的量程，确定最小分度，则可以得出指针的示数；
（2）根据图2中的实物图可得出对应的原理图；
（3）本题的关键是根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后整理出$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{{R}_{0}^{\;}+R}$的函数方程，然后即可讨论求解

解答 解：（1）由图可知，所选档位为10V，则最小分度为0.2V，则指针的示数为9.4V；
（2）根据实物图可知电路接法，则可得出对应的原理图如图所示；
（3）将E=U+$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+R}r$变形为$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}•\frac{1}{{R}_{0}^{\;}+R}+\frac{1}{E}$，所以纵轴截距$\frac{1}{E}$=b，解得E=$\frac{1}{b}$，
斜率k=$\frac{r}{E}$
则r+R₀=$\frac{k}{b}$
解得：r=$\frac{k}{b}-{R_0}$
故答案为：（1）9.4；（2）①右图所示；②$\frac{1}{b}$，$\frac{k}{b}-{R_0}$

点评 涉及到用图象解得问题，一般思路是首先根据物理规律列出表达式，然后再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的关系式，然后再根据斜率和截距的概念列式求解即可．