Question

【题目】张家界百龙天梯，总高度达335米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以达观光平台，若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示．则下列相关说法正确的是（ ）

A. t=4.5s时，电梯处于超重状态

B. t在5s~55s时间内，绳索拉力最小

C. t=59.5时，电梯处于超重状态

D. t=60s时，电梯速度恰好为零

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，电梯处于超重状态，此时加速度a>0。t=4.5s时，a>0，电梯也处于超重状态，故A正确；

B. t在5s~55s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小．故B错误；

C. t=59.5s时，a<0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误．

D. 根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0。故D正确．