Question

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B₁，一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=

qdB1B2△ R

2U

．（粒子重力不计）

Answer 1

分析：带电粒子在电容器两极板间受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入磁场B₂后做匀速圆周运动，根据轨道半径之差，运用洛伦兹力提供向心力求出粒子的质量差．

解答：解：在电容器中受力平衡有：qvB₁=qE．解得v=

E

B1

=

U

dB1

．
进入磁场B₂后，qvB₂=m

v2

R

解得R=

mU

qdB1B2

同位素的电量相等，质量不等．有△R=2(R1-R2)=

2△mU

qdB1B2

所以△m=

qdB1B2△ R

2U

．
故答案为：

qdB1B2△ R

2U

．

点评：解决本题的关键知道从速度选择器进入偏转磁场，速度相同．以及知道在偏转磁场中的半径与电荷的比荷有关，同位素，电量相同，质量不同，偏转的半径就不同．