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    如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑
    1
    4
    圆弧面，中间是长为4L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=0.25，μ2=
    μ1
    2
    ．甲、乙的体积大小忽略不计．求：
    （1）甲与乙碰撞前的速度；
    （2）碰后瞬间乙的速度；
    （3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则碰后甲乙通过的路程之比为多少，甲、乙停在距B点多远处．
    （1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理可得：
    m甲gL-μ1m甲g?2L=
    1
    2
    m甲v甲2-0，
    解得：v甲=
    		gL
    ；
    （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′、v乙′，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
    m甲v甲=m甲v甲′+m乙v乙′，
    由题意知：v甲′=-
    1
    2
    v甲=-
    		gL
    2
    ，
    解得：v乙′=
    1
    2
    v甲=
    		gL
    2
    ；
    （3）由于μ1=2μ2，所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲=2a乙，
    设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2，
    由速度位移公式：v甲′2=2a甲s1，v乙′2=2a乙s2，
    即：
    s1
    s2
    =
    1
    2
    …①
    由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下．有以下两种情况：
    第一种情况：甲返回时未到达B时就已经停下，此时有：s1＜2L，
    而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：s2=2L+2L+s1=4L+s1，
    因为s1与s2不能满足①，因而这种情况不能发生．
    第二种情况：甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，所以有：s1+s2=8L…②
    ①②两式得：s1=
    8
    3
    L或s2=
    16
    3
    L，
    即小车停在距B为：△L=s1-2L=
    2
    3
    L；
    答：（1）甲与乙碰撞前的速度为
    		gL
    ；
    （2）碰后瞬间乙的速度
    		gL
    2
    ；
    （3）通过的路程之比为1：2，甲、乙停在距B点
    2
    3
    L处．
    练习册系列答案
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    A．0B．
    mnl
    M+(n-1)m
    		C．
    nml
    M+nm
    		D．
    mnl
    M+(n+1)m

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    A．方向相同，大小之比为1：3
    B．方向相同，大小之比为3：1
    C．方向相反，大小之比为1：3
    D．方向相反，大小之比为3：1

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