Question

滑雪者及滑雪板总质量m=75kg，以v₀=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m．设阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑雪人下滑加速度的大小；
（2）滑雪板及人受到的阻力的大小．

Answer 1

分析：明确人的运动性质，根据已知的物理量运用运动学公式求出加速度．
对人进行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根据人的运动状态，运用牛顿第二定律列出等式解决问题．

解答：解：（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据运动学公式s=v₀t+

1

2

at²
得：a=

2(s-v0t)

t2

解得：a=4.0m/s²
（2）设滑雪板及人受到的阻力为f，沿斜面方向由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mg sinθ-ma．
解得：f=75N
答：（1）滑雪人下滑加速度的大小为4.0m/s²；
    （2）滑雪板及人受到的阻力的大小为75N．

点评：本题考查基本的受力分析问题和把运动学公式与牛顿第二定律结合问题．这也是我们做好较难题的基础．