长.宽分别为L1.L2的矩形金属线框位于竖直平面内.其匝数为n.总电阻为r.可绕其竖直中心轴O1O2转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C.D焊接在一起.并通过电刷和定值电阻R相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场.其磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示.其中B0.B1和t1均为已知.在0-t1时间内.线框保持静止.且线框平面和磁场垂直,t1时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，其磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀、B₁和t₁均为已知。在0～t₁时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω逆时针(从上往下看)匀速转动。线框中电流逆时针方向为正方向(从左向右看)求：

(1)0～t₁时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。

解析：(1)0～t₁时间内，线框中的感应电动势

E₁＝n＝

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

I＝＝。

(2)线框产生感应电动势的最大值E_m＝nB₁L₁L₂ω

感应电动势的有效值E＝nB₁L₁L₂ω

通过电阻R的电流的有效值I＝

线框转动一周所需的时间t＝

此过程中，电阻R产生的热量

Q＝I²Rt＝πRω()²。

(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，

平均感应电动势＝n＝

平均感应电流＝

通过电阻R的电荷量q＝Δt＝。

答案：(1)　(2)πRω()²

(3)

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