Question

18．在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则匀强电场的电场强度大小为（　　）

• A． 若大小为$\frac{mgsinθ}{q}$，则为最大值
• B． 若大小为$\frac{mgtanθ}{q}$，则为最小值
• C． 若大小为$\frac{mgsinθ}{q}$，则是唯一的
• D． 若大小为$\frac{mgtanθ}{q}$，则是唯一的

Answer 1

分析 带电小球在电场中受到重力和电场力，从O点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值

解答 解：物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向的合外力为零，故静电力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，即mgsinθ=qE，E=$\frac{mgsinθ}{q}$，同时也是唯一值，故C正确．
故选：C．

点评 本题采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与θ的关系，确定最小值的条件．