Question

【题目】如图所示，在磁感应强度B=1.0T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E=12V，内阻不计。ab杆长L=0.5m,质量m=0.2kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。要使ab杆在滑轨上保持静止，求：(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字)

（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）滑动变阻器R的最小阻值。

Answer 1

【答案】5Ω，3Ω≤R≤5Ω

【解析】分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示。

（1）当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示。由平衡条件得

沿斜面方向：mgsinθ=μFN1+F安1cosθ

垂直斜面方向：FN1=mgcosθ+F安1sinθ

而F安1=BI1L I1=

解得R1=5Ω

（2）当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示。由平衡条件得

沿斜面方向:mgsinθ+μFN2=F安2cosθ

垂直斜面方向:FN2=mgcosθ+F安2sinθ

而F安2=BI2L I2=

解得R2=3Ω

所以,要使ab杆保持静止，R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω。