2012年11月23日.我军飞行员驾驶国产“歼-15 舰载机首次成功降落在“辽宁舰 .如图1所示.舰载机着舰前.先将飞机的尾钩放下.飞机在甲板上方超低空滑行时.尾钩将横放在甲板上方的拦阻索勾住.拉阻索瞬间产生巨大拉力将飞机拖住(1)如图2所示.若接环阻索的两端分别固定在A.B两点.尾钩勾住AB中点C后滑至D点.此时拦阻索� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产“歼-15”舰载机首次成功降落在“辽宁舰”，如图1所示，舰载机着舰前，先将飞机的尾钩放下，飞机在甲板上方超低空滑行时，尾钩将横放在甲板上方的拦阻索勾住，拉阻索瞬间产生巨大拉力将飞机拖住

（1）如图2所示，若接环阻索的两端分别固定在A、B两点，尾钩勾住AB中点C后滑至D点，此时拦阻索的拉力为25$\sqrt{3}$×10⁴N，求尾钩在D点时受到的拉力大小．
（2）在某次起降训练中舰载机着舰时的速度为288km/h，并成功勾住拦阻索，若拦阻索对尾钩的平均拉力大小为6×10⁵N，飞机所受其它阻力为4×10⁴N．已知舰载机歼-15质量为20t，舰载机的着舰过程视为匀减速直线运动．求飞机在甲板上滑行的距离．
（3）假设舰载机起飞的过程是匀变速直线运动，若飞机勾住拦阻索减速滑行时，突然拦阻索断裂，此时飞机速度为20m/s，距跑了前端仅为80m，这时飞行员立即拉起复飞．已知飞机起飞需要的最小速度为60m/s，则飞机至少以多大的加速度飞行才能避免坠海的危险？

分析（1）先分别求出BD和AD在CD方向上的分力，再求合力即为尾钩在D点时受到的拉力大小；
（2）求出合外力计算出匀减速直线运动的加速度，根据减速到静止所用时间，再根据位移时间公式可以求出滑行距离；
（3）根据位移时间公式和速度与加速度的关系，可以找出与时间、加速度之间的关系，求出结果．

解答解：（1）设此时拦阻索的拉力为F，BD绳在DC方向的分力为：F₁=F•cos30°，AD绳在DC方向分力也是F₁，则尾钩在D点时受到的拉力：${F}_{2}=2{F}_{1}=2×25\sqrt{3}×1{0}^{4}×\frac{\sqrt{3}}{2}=7.5×1{0}^{5}N$；
（2）设舰载机着舰时的速度为：${v}_{0}=\frac{288}{3.6}=80m/s$，拦阻索对尾钩的平均拉力大小为F′，飞机所受其它阻力为f，舰载机歼-15质量为m，则匀减速直线运动的加速度为：$a=\frac{F′+f}{m}═\frac{6×1{0}^{5}+0.4×1{0}^{5}}{20×1000}=32m/{s}^{2}$
则飞机在甲板上滑行的距离为：s=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-6400}{-2×32}=100m$；
（3）设拦阻索断裂时飞机速度为v₁，飞机起飞需要的最小速度为v₂，距跑道前端距离为x，刚好能避免坠海的加速度为a₁，则：$2{a}_{1}x={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，代入数据计算得：${a}_{1}=20m/{s}^{2}$，故飞机至少以20m/s²的加速度飞行才能避免坠海的危险；
答：（1）尾钩在D点时受到的拉力大小为7.5×10⁵N；
（2）飞机在甲板上滑行的距离为100m；
（3）飞机至少以20m/s²的加速度飞行才能避免坠海的危险．

点评主要考察力的分解和各种运动学公式的灵活应用，注意平时的训练，找出各公式的内在联系．

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