Question

8．如图所示，质量为2kg的物体旋转在粗糙的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为0.40，现受到一个与水平方向成37°角斜向下30N的推力F的作用，若物体的初速度为零，求
（1）物体的加速度为多少？
（2）如物体运动5s后撤消推力，求物体从开始运动到停止运动的总路．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度；
（2）根据速度和位移公式分别求出5s末物体的速度大小和位移大小，根据牛顿第二定律求出撤去外力时物块的加速度，再结合运动学公式总位移大小．

解答 解：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上 N-mg-Fsinα=0
水平方向上 Fcosα-f=ma
又 f=μN
联立解得，a=4.9m/s²
（2）物体5s末的速度是v=at=4.9×5=24.5m/s
位移为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4.9×25=61.25m$
撤去力F后，据牛顿第二定律有-f′=ma′
   N′-mg=0
又f′=μN′
解得 a′=-μg=-4m/s²
减速运动的位移为x′=$\frac{0-v{′}^{2}}{2a′}=\frac{0-24．{5}^{2}}{-8}=75m$
所以总位移为x_总=x+x′=136.25m
答：
（1）物体的加速度为4.9m/s²；
（2）若5s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是136.25m．

点评 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．