Question

质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：
（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；
（2）整个减速过程所用的时间．

Answer 1

解：（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v₀．由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则：
x₂=at₂²，所以a==4 m/s²．
质点在第1 s内位移为6 m，由x₁=v₀t₁-at₁²得
v₀==8 m/s．
在整个减速运动过程中质点的位移大小为：x==8 m．
（2）对整个过程逆向考虑，则
x=at²，所以t==2 s
答：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m．
（2）整个减速过程所用的时间为2s．
分析：（1）根据最后1s内的位移，采取逆向思维求出质点匀减速直线运动的加速度大小，再根据第1s内的位移，通过位移时间关系求出初速度的大小，从而通过速度位移关系公式求出在整个减速运动过程中质点的位移大小．
（2）通过逆向思维，根据位移时间关系公式求出运动的时间．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．